John Nash et Alan Turing partagent de nombreux points communs. Tous les deux ont gagné de nombreux prix et récompenses, et ont eu quelques divergences avec la communauté.
Un grand nombre d'études montre qu'il ya un lien entre le génie et la folie, et que le génie, spécialement en mathématiques, peut en fait être l'effet de maladies mentales comme la schizophrénie et le trouble bipolaire!
C'est peut-être pourquoi les mathématiciens préfèrent quelquefois vivre à l'écart des autres, c'est le cas du russe Grigori Perelman qui vit en ermite et refuse tous les prix qu'on lui décerne. Ou encore vivre à l'écart des normes, c'est le cas des deux personnages évoqués ci-dessous.
Américain né en 1928, on lui a dédié un film, "Un homme d'exception", réalisé en 2001 où il est incarné par Russel Crowe. On lui co-attribue en 1994 un prix Nobel bien qu'il ait passé la plus grande partie de sa vie en hôpital psychiatrique à partir de 1959, au moment ou sa femme tombe enceinte et à la demande de celle-ci (elle avait peur pour son enfant). Il avait alors 30 ans. Comme Turing, il était homosexuel.
Ses passions sont la théorie des nombres, la mécanique quantique, la théorie de la relativité entre autres. Quand les effets de sa maladie, la Schizophrénie paranoïde sa fait sentir, il voit des espions tout autour de lui qu'il est le seul à voir.
Poursuivi par des ennemis invisible, il demande l'asile politique à la France, puis à l'Allemagne de l'Est. Ces pays ne voyant pas les ennemis en question, on le lui refuse. La France doit l'arrêter à cause de troubles qu'il occasionne et les USA lui demandent de le rapatrier, bien qu'il ait décidé de renoncer à sa nationalité américaine.
Il a toujours considéré les séjours en psychiatrie comme contraints et destiné à lui imposer la réalité d'un monde rationnel, à l'opposé du monde imaginaire excentrique dans lequel il préférait vivre. Il a divorcé en 1963 et s'est remarié avec la même femme en 2001.
Certains voient en lui l'inventeur de l'ordinateur bien que cela doive plus à Jacquart (1801), à Babbage dont la machine à différence (1821) est programmée par Ada de Lovelace, Booles dont l'algèbre permet de fabriquer les circuits électronique, Stibbitz (1937), Shannon (1937) et surtout Von Neuman pour l'architecture des ordinateurs (1946), encore utilisée à ce jour. On lui attribue aussi la découverte du codage Enigma de l'armée allemande, ce qui a aidé les alliés à la vaincre. Cependant cette découverte est revendiquée par la Pologne qui l'attribue à trois mathématiciens, Marian Rejewski, Jerzy Rozycki et Henryk Zygalski. Elle l'avait fait passer en 1939 avec des répliques d'Enigma à la France et la Grande-Bretagne. Turing a seulement contribué à accélérer le décodage.
A la suite d'une castration chimique à base d'hormones qui lui est imposée par la justice anglaise pour son homosexualité, il se voit doté, c'est un effet secondaire, d'une poitrine de femme. C'est l'ironie de l'histoire quand on sait qu'il voulait permettre aux hommes de procréer. Dans Computing Machinery and Intelligence il envisage la possibilité pour un homme de faire lui-même un enfant et se passer de la femme.
Il a regardé 70 fois un film de Walt Disney racontant l'histoire de Blanche-Neige. En 1954 il se suicide en enduisant une pomme de cyanure avant de la croquer, et meurt ainsi comme son héroïne.